工地40+，脑cpu已爆表
某日bobo的工长群来了一位执着到可爱的业主朋友，说是看了四十个工地，至今还没有找到合适的。话不多说，bobo把当时群里的对话一部分截图贴出来吧。
现在bobo假设，工作日抽出两个晚上，各看一个工地，休息日拿出一天看三个工地，一周看五个工地，看完四十个工地至少需要两个月时间。假设每个工地的工队最小配置为四人，四十个工地的160人，已经超越了邓巴数字，也就是，仅人员数量就已经超过我们的碳基大脑可以处理的信息量。
注：邓巴数字，由英国牛津大学的人类学家罗宾·邓巴（robin dunbar）在20世纪90年代提出。该定律根据猿猴的智力与社交网络推断出：人类智力将允许人类拥有稳定社交网络的人数是148人，四舍五入大约是150人。
闪回，25家公司白忙那一幕
以上的这故事是不是似曾相识？你是不是在拼命搜索记忆库里的某个小词条？
还是直接放图，你想起这件事了没？
此图一出，评论如潮，说装修公司要有底线，说量房出方案不能免费，行业的规则要大家遵守云云。这类呼吁每年都有，毛用木有。这是最典型的博弈论下的囚徒困境，先放弃原则的商家有先手优势，目前的买卖双方的态势就是目前资源配置下的纳什均衡，呼吁如果有用，呵呵。bobo就是这类不太守得住囚徒协议的底线的从业者，打算再给业主们支一招，告诉大家如何更有效率找到您想要的商家。
再闪回，1997请回答
要说明“策略”这个事，我们来看两场具有历史意义的对决。1997 年 5 月 11 日，计算机“深蓝”在一场国际象棋比赛中首次击败了世界第一的卡斯帕罗夫。机器的胜利标志着国际象棋历史的新时代。我们深入一步看，深蓝的程序采用的是一种“穷举法”的策略，就是在后台计算中穷尽所有可能后，走一步它认为最靠谱的。穷举法是很容易被大家理解的一种策略，例如，一道单项选择题如果有abcd四个答案，您做四次总能做对，倘使一张卷子就这么四道题，您只需做4的4次方，即256次一定能完成一次全对。
发现了没有，上文提到的两位业主，在策略层面是“深蓝”级别的，他们选择装修公司时采用的就是“穷举法”。穷举法的样本一旦扩大，计算机算起来可能会吃力，人肉操作更加力不能及，例如上面的卷子如果是五道题，穷举就需要1024次。那年的深蓝，在胜利者的光芒之下，也落下一个话柄：国际象棋可以穷举获胜，但是在复杂如围棋的领域内，机器不能战胜人脑。1997年，那时很多景象，都是行将不久，比如那时香港的gdp四倍于上海，比如那时宇宙黑洞还没被观测到，比如这个机器在围棋方面不能战胜人脑的断言。嗯，别跟我提国足!
算法是个什么玩意
差不多20年后，一台计算机同样地征服了黑白子的围棋世界。bobo就不赘述阿尔法狗的“深度学习”了，从输给李世石一盘，到隔空网战吊打柯洁，大家可以在网上搜索到很多旧闻。所谓深度学习，就是一套算法。你看连机器都不能用穷举法解决一个复杂的决策问题，而是求诸一套算法，我们就不要如此执拗地用人脑去挑战了。在此bobo想给大家普及一下“算法”这个词的含义。
说个大家可能在装修中可能也碰到过的类似场景：风水堪舆。例如bobo想发财，某大师告诉bobo说，关公很灵。于是bobo买了一樽二爷像，一看还附带说明书，说是放在坐便器后面，每日早请示晚汇报，每次不少于三分钟，就能发财……这个就叫算法，算法能不能有效是另一个问题。如果说bobo买来了关公像，怎么拜都不发财，此时大师指点说，要买他本人开过光的，买他开光的关公像，就算锁抽屉里和hello kitty锁在一起都可以发财，那这个就不是算法了，这叫灵媒。
有意思的是，即便扯淡如风水，核心是灵媒，在现代社会经常要披上一件算法的外衣。
罐装爱情，撩妹（汉）问题的数学原理
接下来说说选装修公司的算法，前方高能。1949年，有个叫福路德的数学家，阐述了一个“未婚妻问题”。bobo将这个故事改写为我们比较能理解的版本。小d，男，今年24岁，家人催婚，并不断介绍女孩子给他认识。小d的择偶标准很简单，就是女孩子能陪他打羽毛球，啥都不看就看球技。假设七大姑八大姨每三个月能给他介绍一个女孩子认识，假设他设定30岁是自己必须结婚的年龄，那么一共有机会认识大概25个女生。此时我们无法知道最合适的一位何时出现，我们就采取这么一种策略，就是存在一个平衡点，比如说第n位女生，第n位之前的一概不追，之后只要有比前n位的球技更好的，就全力去追，是最有可能获得最佳的结果的。
整理一下，这个n，设定太靠前，参照量不足，接下来看起来好的可能其实不够好；设定太靠后，则最好已经错过的概率就很高。因此显然n应该有一个平衡点，而这个平衡点要靠计算了。
求和求导，bobo找死掉粉
对于某个固定的 k，如果最适合的人出现在了第 i 个位置（k < i ≤ n），要想让他有幸正好被选中，就必须得满足前 i-1 个人中的最好的人在前 k 个人里，这有 k/(i-1) 的可能。考虑所有可能的 i，我们便得到了试探前 k 个女生之后能选中最佳女生的总概率 p(k)：
此时编辑的留言亮起：@bobo的东拉西扯，你想干啥，你写个文章上公式，滑石腻子不搀胶——这是要掉粉的啊！快说人话！好吧省略求导步骤，直接出结果，这个算式的结果是大神欧拉研究的神秘常数的倒数—— 1/e 。这个e称为自然常数，当年……bobo看到了编辑喷火的眼神，色温4500k，饶命！好吧这个1/e 取近似值为37%。
扶我起来，把故事讲完
我们再把小d的故事讲一遍。25×37%=9.25，四舍五入取9。他应该放弃开始的9个女生，从第10个开始，只要出现比前面9个更出色的，就主动出击，约饭约电影约打球。
对了，上面的关于找装修公司的业主，也有一位找了25家对不？如果他（她）懂一点数学，直接放弃前面的9家，从第10家开始选，一般是可以省下很多的周折，省下很多宝贵的时间。除非对事主而言时间的价值很低廉。bobo给大家这个37%的参照值，大家可以想象一下招聘或找工作，逛街买衣服等等场景，数学原理是通用的，遵循概率学，博弈次数越多，越可能得利最大化。
后记，2020年4月1日
那是2020年4月1日下午，某家星巴克靠窗的位置。bobo与一位女士相谈甚欢，预算文件我们看了又看，施工细节我们聊了又聊，连带聊了带娃和铲屎的种种。见天色已晚，我们起身握手告别，女士优雅地说：bobo，与你谈的过程很愉快，不过我肯定不会选你做施工。
bobo：为什么？
女士：也没什么，你正好是那37%……
bobo眼前一黑，断片了。
编辑留言：波波又在搞怪了！@滚叔我的河畔小城一边审稿，一边哈哈大笑。拿博弈论的办法来应对装修，亏他想得出。不过波波看似胡扯，其实是有道理的。日常经验告诉我们，选择往往是一件很困难的事情，比如要求自己在装修中做出全部正确的选择，那就意味着你得知道所有的可能选择，而且几百个选择全对，这种全对的概率比中个福彩大奖还要低得多。若是看过《选择的悖论》，你就会明白，百分之百正确的选择，只是一个美好愿望，真想要实施的话，会把你活活逼疯的，近似的正确往往是最优的。滚叔开设了找工长读者群，波波就是群里的主持人，想让波波推荐各地靠谱工长的，可以加@bobo的东拉西扯，备注一下“找工长”，波波会邀请你入群的。群里的工长全都是波波用各种稀奇古怪的办法测试过的，他们近似，但不等于百分百靠谱。哈哈哈